Un post sulla semplicità, la chiarezza, il metodo, insomma un post sui postulati.
Il postulato a questo post: con ‘postulati e assiomi’ intendo le premesse dichiarate da cui un ragionamento scaturisce. Gli assiomi e i postulati, per loro stessa natura, non sono dimostrati né dimostrabili.
Vi siete mai imbattuti in quelle discussioni che vanno avanti, con toni a volte molto accesi, solo
perché le persone non si sono messe prima d’accordo sul significato dei termini che usano? Ad esempio quando qualcuno utilizza l’aggettivo ‘giusto’, ‘libero’, ‘democratico’, ‘vantaggioso’….e non ne specifica oltre il senso, ecco che per me si può discutere all’infinito, sul…nulla! Mancano le premesse condivise per una discussione che abbia un senso logico. Così puoi trovare persone che affermano che sia ‘giusto’ perseguire l’evasione fiscale, intendendo ‘giusto’ nell’accezione della giustizia e della legge italiana, altri che sostengono sia ‘più giusto’ (già il fatto che qualcuno scriva un comparativo ci fa comprendere la fluidità del concetto di ‘giusto’) abbassare gli stipendi dei parlamentari, intendendo ‘prioritario secondo me nella mia idea di giustizia’, altri che affermano che punire l’evasione fiscale sia ‘sicuramente vantaggioso’ intendendo vantaggioso l’aspetto etico e altri che non lo sia, perché intendono che economicamente potrebbe pure risultare parecchio dispendioso. Chi ha ragione? Nessuno. Si arriverà ad un dunque? Non credo. Penso che la discussione sarà vana così come un discorso sulla diffusione del lupo nei boschi del canavesano nel basso medioevo tra una persona che parli e scriva solamente italiano e una che parli e scriva solo in russo.
Si tratta semplicemente di discussioni nate in assenza di una premessa chiara e quindi senza un ‘linguaggio’ condiviso. Così, se io sono nato in una cultura in cui il colore dei papaveri si chiama ‘verde’ posso sostenere che i papaveri siano verdi all’infinito e all’infinito molti mi risponderanno che sono rossi.
L’altro giorno riflettevo sulla matematica che ‘non è un’opinione’ come ci sentiamo dire fin da piccoli e mi veniva da sorridere!
Se non condividessimo i postulati e gli assiomi (so che sono due cose diverse!), cioè le premesse logiche fondanti, tutta la matematica, la geometria e quant’altro cadrebbe a pezzi! Se non condividessimo il sistema numerico, così come condividiamo le parole e i loro significati, la lingua matematica sarebbe un insieme di segni senza senso né decodifica! Quindi inutile secondo me parlare di matematica come di ‘fatti’, quando questi ‘fatti’ non sono che dirette conseguenze e deduzioni logiche di opinioni iniziali che ‘fatti’ non sono e che sono elevate a ‘fatti’ oggettivi come premessa per poter ragionare (i postulati, gli assiomi, le premesse logiche…).
E proprio perché si tratta di deduzioni logiche a partire da premesse logiche dichiarate, chiare e condivise, ecco che io trovo tanta bellezza nella matematica, nelle formule geometriche, fisiche, nelle dimostrazioni, nelle serie di numeri…una bellezza che mi affascina perché permette di spiegare come vadano alcune cose utilizzando un linguaggio secondo me snello ed elegante.
La prossima volta vi parlo di libri scritti partendo dalla dichiarazione dei postulati!